La
intensidad de corriente que se aprecia en un amperímetro
varía con la fuerza electromotriz aplicada, E, de acuerdo
con la
tabla de datos experimentales adjunta :
E |
5 |
10 |
1,5 |
20 |
25 |
30 |
I |
-7 |
-2 |
1,0 |
4 |
10 |
12 |
Determinar :a) La recta de regresión. b) el coeficiente
de correlación.
Respuesta
La media para cada variable es :
Podemos formar así la tabla
| |
E |
I |
|
|
e.i |
e2 |
i2 |
| |
5,0 |
-7 |
-10,25 |
-10 |
102,50 |
105,0625 |
100 |
| |
10,0 |
-2 |
-5,25 |
-5 |
26,25 |
27,5625 |
25 |
| |
1,5 |
+1 |
-1,75 |
-2 |
27,50 |
189,0625 |
4 |
| |
20,0 |
+4 |
4,75 |
+1 |
4,75 |
22,5625 |
1 |
| |
25,0 |
10 |
9,75 |
+7 |
68,25 |
95,0625 |
49 |
| |
30,0 |
12 |
14,75 |
+9 |
132,75 |
217,5625 |
81 |
| TOTALES |
91,5 |
18 |
0 |
0 |
362,00 |
656,8750 |
260 |
Para obtener el coeficiente de correlación aplicamos la
siguiente ecuación :
Puesto que r > 0,7 podemos decir que existe una correlación
significativa entre las dos variables comparadas.
Para obtener la recta de regresión lo hacemos por el método
de mínimos cuadrados minimizando la expresión :
Se obtienen entonces dos ecuaciones de las que resultan los valores:
y resolviendo las dos expresiones obtenemos :
|
|
