PROBLEMAS RESUELTOS DE CIENCIAS FISICAS
problemas resueltos de mecánica clasica

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Ejercicios de Mecánica

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Ejercicios de mecánica

Respuesta al ejercicio 34

Consideraremos el esquema adjunto, suponiendo que el movimiento tiene lugar en el plano XY

trayectoria de un proyectil


Vamos a suponer también que, una vez disparado el proyectil, la única fuerza que actúa sobre él es la de la gravedad, que está dirigida sobre el eje vertical (Y); por lo tanto, sobre el eje horizontal (X), se desarrolla un movimiento uniforme con una velocidad inicial dada por:

velocidad inicial

Y la ecuación del movimiento sobre el eje X será:

ecuación del movimiento

Por otra parte, el movimiento que tiene lugar según el eje Y es uno uniformemente retardado por la acción de la gravedad; en consecuencia:

movimiento por acción de la gravedad

Así pues, las ecuaciones paramétricas del movimiento son:

ecuaciones paramétricas del movimiento

Y la ecuación de la trayectoria resultará eliminando el parámetro t entre las dos ecuaciones anteriores:

trayectoria

La altura máxima que alcanzará proyectil será aquella en la que se anula la componente vertical de la velocidad, lo cual ocurrirá cuando se tenga:

altura máxima que alcanzará proyectil en el tiempo, t

Y a partir de ahí:

altura máxima que alcanzará proyectil

El alcance podemos calcularlo sabiendo que en ese punto tendremos y = 0; de ese modo:

ecuación en y

Ecuación que nos da dos posibles soluciones para x:

dos posibles soluciones para x

De las cuales, lógicamente, la primera de ellas no vale, por ser el punto de partida.
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tema escrito por: José Antonio Hervás