PROBLEMAS RESUELTOS
DE FÍSICA
ejercicios resueltos de mecánica y dinámica

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Ejercicios de Mecánica

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Ejercicios de mecánica

Calcular para cualquier instante t >0 la posición y velocidad de una pelota de goma que se mueve bajo la acción de la gravedad \( 9,8 \, \vec{k} \, m/s^2 \), sabiendo que las condiciones iniciales en t = 0 son:
    \( \vec{r}(0) = 2 \vec{i} + 3 \vec{k} \; m \quad ; \quad \vec{v}(0) = 5 \vec{i} - 2 \vec{k} \; m/seg\)
Respuesta al ejercicio 35

Puesto que nos dan las condiciones iniciales y conocemos la relación entre la velocidad y la aceleración, podemos obtener la velocidad de la pelota a partir de la ecuación:

la velocidad y la aceleración

Sin más que despejar la diferencial de la velocidad e integrando entre el instante t = 0 y un instante t cualquiera:

despejar la diferencial de la velocidad e integrando

Sabemos que en este caso, la aceleración es constante, por lo que el resultado será:

despejar la diferencial de la velocidad e integrando

Y teniendo en cuenta cuánto vale la velocidad inicial:

velocidad

Conocida la velocidad de la pelota en cada instante, podemos calcular su posición aplicando la relación:

velocidad

Que liga a estas dos magnitudes vectoriales, ya que tenemos:

magnitudes vectoriales

Y a partir de ahí:

magnitudes vectoriales
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tema escrito por: José Antonio Hervás