PROBLEMAS RESUELTOS
DE FÍSICA
ejercicios resueltos de mecánica y dinámica

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Ejercicios de Mecánica

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Ejercicios de mecánica

Calcular la posición de equilibrio del sistema representado en el esquema adjunto.

barra sobre zanja rectangular

Respuesta al ejercicio 19

Puesto que el sistema está sujeto únicamente a la acción de la gravedad, las fuerzas que actúan sobre él serán conservativas (suponiendo que no existe rozamiento).

ligaduras de una barra en equilibrio

Considerando que las ligaduras son bilaterales, holónomas e ideales, podemos aplicar el teorema de Torricelli. Es fácil comprobar que sólo necesitamos una coordenada generalizada para describir la posición del sistema. Vamos a tomar φ y poner el valor zG en función de ella. Tenemos:
    \( \displaystyle z_G = \frac{l}{2}\sin \varphi - a\tan \varphi \)
La posición de equilibrio del sistema vendrá dada entonces por:
    \( \displaystyle \frac{\partial z_G }{\partial \varphi}=0 \Rightarrow \frac{l}{2}\cos \varphi -\frac{a}{\cos^2 \varphi} = 0 \)
De donde resulta:
    \( \displaystyle \cos^3 \varphi = \frac{2a}{l} \Rightarrow \cos \varphi = \sqrt[3]{\frac{2a}{l}} \)
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tema escrito por: José Antonio Hervás