Ejercicios de geometría

Hallar la ecuación del plano que pasa por el punto (3,2,5) y es paralelo al plano :

\( 2x-y+3z = 4 \)

Respuesta al ejercicio 47

La ecuación general de los planos parelelos a uno dado P:

\(P + \lambda = 0\)

Por lo que en nuestro caso tendremos:

\(2x - y + 3z - 4 + \lambda = 0\)

E imponiendole la condición de que pase por el punto (3, 2, 5):

\(6 - 2 + 15 - 4 + \lambda = 0 \Rightarrow \lambda = -15\)

Por lo tanto el plano será:

\( 2x - y + 3z - 19 = 0 \)