PROBLEMAS RESUELTOS
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Ejercicios resueltos de geometría

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Ejercicios de geometría

Hallar la ecuación del plano que pasa por el punto (-1,3,0) y por la recta:
    \( \left\{
    \begin{array}{l}
    x+2y-z =2 \\
    \\
    2x-3y+4z = 1 \\
    \end{array}
    \right. \)
Respuesta al ejercicio 46

La recta del enciado esta dada por la intersección de los planos, cuya ecuación de haz viene dada por:

    \( (x-2y-z-2) + \lambda (3x-3y+4z -1) = 0\)
Y si le imponemos la condición de que pase poe el punto (-1, 3, 0), obtenemos:

    \(\displaystyle (-1+6-2) + \lambda (-2-9 -1) = 0 \Rightarrow \lambda = \frac{1}{4} \)
Por lo tanto la ecuación buscada será:

    \( \displaystyle(x-2y-z-2) + \frac{1}{4} (3x-3y+4z -1) = 0 \Rightarrow 6x + 5y - 9 = 0\)
Y tenemos un plano paralelo al eje OZ.
PROBLEMAS RESUELTOS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA Y GEOMETRÍA DIFERENCIAL
 
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tema escrito por: José Antonio Hervás