PROBLEMAS RESUELTOS
DE MATEMÁTICA
ejercicios resueltos de geometría analitica ecuaciones de rectas y planos

Ver enunciado del ejercicio en:

Ejercicios resueltos de geometría

Estás en :
Matemáticas y Poesía >

Problemas resueltos

 

Ejercicios de geometría

Hallar las bisectrices de los ángulos formados por las rectas:
    \( \left\{
    \begin{array}{l}
    2x+9y-14 = 0 \\
    \\
    6x+7y+20 = 0 \\
    \end{array}
    \right.\)
Respuesta al ejercicio 44

Observando la figura superior, podemos hacer:

    \( \displaystyle d(P,r) = d(P,s) \rightarrow \frac{|Ax_1 + By_1 + C_1|}{\sqrt{A_1^2 + B_1^2}} =\frac{|Ax_2 + By_2 + C_2|}{\sqrt{A_2^2 + B_2^2}} \)
Sustituyendo en la anterior ecuación los valores de las rectas del enunciado:
    \( \displaystyle \frac{|2x + 9y -14|}{\sqrt{2^2 + 9^2}} =\frac{|6x + 7y + 20|}{\sqrt{6^2 + 7^2}}\Rightarrow \frac{|2x + 9y -14|}{\sqrt{85}} =\frac{|6x + 7y + 20|}{\sqrt{85}} \)
Operando :
    \( 4x + 8y + 3 = 0 \quad ; \quad 2x - y + 17 = 0 \)
PROBLEMAS RESUELTOS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA Y GEOMETRÍA DIFERENCIAL
 
Otros usuarios de Matemáticas y poesía también han visto:




tema escrito por: José Antonio Hervás