PROBLEMAS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS
geometría analitica ecuaciones de rectas y planos

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Ejercicios resueltos de geometría

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Ejercicios de geometría

Respuesta al ejercicio 36

Para obtener la ecuación del plano que pasa los puntos dados, obtenemos los siguientes valores:
    \(\begin{array}{l} \overrightarrow{BA}= (2,0,-1) - (0,0,0) = (2,0,-1) \\ \\ \overrightarrow{BC}= (1,1,2) - (0,0,0) = (1,1,2) \end{array} \)
De esa forma, podemos hacer:
    \( \displaystyle \pi \equiv \left|\begin{array}{ccc} x & y & z \\ 2& 0& -1 \\ 1 & 1 & 2 \end{array} \right| = 0 \rightarrow \pi \equiv x-5y+2z = 0 \)
Y resulta que los planos \(\pi \; ; \;\beta\) son paralelos, podemos hacer:

    \( \displaystyle dist(\pi, \beta ) = dist (B, \beta) = \frac{|-6|}{\sqrt{1^2 + 5^2 + 2^2}} = \frac{6}{\sqrt{30}}= \frac{\sqrt{30}}{5} \)
PROBLEMAS RESUELTOS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA Y GEOMETRÍA DIFERENCIAL
 


tema escrito por: José Antonio Hervás