PROBLEMAS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS
geometría analitica ecuaciones de rectas y planos

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Matemáticas y Poesía

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Ejercicios resueltos de geometría

 

Ejercicios de geometría

Respuesta al ejercicio 32

Como la recta viene dada por la intersección de dos planos, podemos escribir para la ecuación del haz de planos que pasan por dicha recta:

    \( (x+2y-z-2) + \lambda(2x - 3y +4z - 1) = 0\)
Y si el punto (-1, 3, 0) debe pertenecer al plano buscado:

    \( (-1+2\times 3 - 2) + \lambda(2\times (-1) - 3\times 3 - 1) = 0\)
Y despejando el valor de λ
    \( \displaystyle \lambda = \frac{1}{4}\)
De modo que la ecuación del plano buscado será:

    \( \displaystyle (x+2y-z-2) + \frac{1}{4}(2x - 3y +4z - 1) = 0\)
O lo que es igual:

    \( 6x + 5y -9 =0\)
PROBLEMAS RESUELTOS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA Y GEOMETRÍA DIFERENCIAL
 


tema escrito por: José Antonio Hervás