PROBLEMAS RESUELTOS
DE FÍSICA
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Ejercicios de Física General

La ecuación de la velocidad de un móvil es:
    \( v = 3t^2 + 4 \)
y para t = 0 el móvil ocupa la posición x = - 2 m. Calcular:
    a) el espacio recorrido desde t = 1 segundo hasta t = 4 segundos.
    b) La velocidad media en el intervalo anterior.
    c) La aceleración en el instante inicial
Respuesta al ejercicio 6
El espacio viene dado por la integral de la velocidad en función del tiempo:
    \( \displaystyle \int \limits _{t1} ^{t_2} vdt = \int \limits _1 ^4 (3t^2+4)dt = \left[t^3 + 4t\right]_1^4 = 73 m \)
Sabiendo que el móvil estaba en la posición – 2 m, tenemos que el espacio recorrido es:
    \( e = e_f - e_i = 73 \; m - (-2 \; m) = 75 \; m \)
Y la velocidad media será:
    \( \displaystyle v = \frac{e_f - e_i}{t_f - t_i} = \frac{75 \; m}{3 \; s e g} = 25 \; m/seg \)
La aceleración viene dada por la derivada de la velocidad respecto del tiempo:
    \( \displaystyle a = \frac{dv}{dt} = \frac{d(3t^2 + 4)}{dt} = 6t\quad (t=0) \quad \Rightarrow a = 0 \; m/seg^2 \)

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tema escrito por: José Antonio Hervás