Ejercicios de Física General
La ecuación de la velocidad de un móvil es:
y para t = 0 el móvil ocupa la posición x = - 2
m. Calcular:
a) el espacio recorrido desde t = 1 segundo hasta
t = 4 segundos.
b) La velocidad media en el intervalo anterior.
c) La aceleración en el instante inicial
Respuesta al ejercicio 6
El espacio viene dado por la integral de la velocidad en función
del tiempo:
\( \displaystyle \int \limits _{t1} ^{t_2} vˇdt = \int \limits
_1 ^4 (3t^2+4)dt = \left[t^3 + 4t\right]_1^4 = 73 m \)
Sabiendo que el móvil estaba en la posición –
2 m, tenemos que el espacio recorrido es:
\( e = e_f - e_i = 73 \; m - (-2 \; m) = 75 \; m \)
Y la velocidad media será:
\( \displaystyle v = \frac{e_f - e_i}{t_f - t_i} = \frac{75
\; m}{3 \; s e g} = 25 \; m/seg \)
La aceleración viene dada por la derivada de la velocidad
respecto del tiempo:
\( \displaystyle a = \frac{dv}{dt} = \frac{d(3t^2 + 4)}{dt}
= 6t\quad (t=0) \quad \Rightarrow a = 0 \; m/seg^2 \)