PROBLEMAS RESUELTOS DE CIENCIAS FISICAS
problemas resueltos de electricidad y magnetismo

Ver enunciado del ejercicio en:

Problemas de electricidad

Estás en : Matemáticas y Poesía > Problemas y ejercicios resueltos

 

Ejercicios de electricidad y magnetismo

Respuesta al ejercicio 37

Cuando las partículas entran perpendicularmente, se puede escribir:
    \( \displaystyle r = \frac{D}{2}\cos 60 = \frac{D}{4} \)
Siendo r la distancia del punto O al de incidencia de la partícula en el campo magnético.

esquema de espectrómetro de masas
Por otro lado, dentro del campo magnético, las partículas seguirán una órbita circular según las ecuaciones:
    \( \displaystyle F_m = Bqv \; ; \; F_c = m\frac{v^2}{r} \rightarrow r = \frac{mv}{qB} \; ; \; v = \frac{rqB}{m} \)
Por otro lado, puesto que el campo magnético es conservativo, esta velocidad la han adquirido las partículas al pasar por el campo eléctrico entre S y A y tendremos:
    \( \displaystyle \begin{array}{l} Vq = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}m \left(\frac{rqB}{m}\right)^2 \rightarrow \\  \\ \rightarrow V = \frac{r^2qB^2}{2m} \rightarrow \frac{q}{m} = \frac{2V}{r^2B^2} \end{array}\)
Y sustituyendo el valor de r determinado anteriormente resulta:
    \( \displaystyle \frac{q}{m} = \frac{2V}{(D/4)^2B^2} = \frac{32V}{B^2D^2} \)
Como queríamos demostrar.
PROBLEMAS RESUELTOS - ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
PROBLEMA S RESUELTOS - ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
 


tema escrito por: José Antonio Hervás