| MI COLECCIÓN DE PROBLEMAS RESUELTOS : ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO (VOLVER A LOS ENUNCIADOS) | |
| Hallar las constantes a,b,c de forma que el vector
V dado por: sea irrotacional. Demostrar que V puede expresarse como gradiente de una funci6n escalar y hallar esta función. RESPUESTA.8 Para que un vector sea irrotacional se debe cumplir rot V = 0 Y tenemos: |
| Si rot V es nula lo será cada una de las componentes y tendremos: c+1=0 ; b-2=0 ; a-4=0Con lo que el vector V se podrá escribir: y si es el gradiente de una función : donde para cada derivada tendremos: Integrando para la primera de las expresiones: y derivando esta última respecto de las otras variables: ![]() Para calcular la función incógnita, integramos respecto de la variable y : Con lo que resulta: Por todo ello, la función buscada tendrá la forma: |
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