Se tienen tres cargas
eléctricas iguales de 1 culombio cada una y
se colocan en los vértices de un triángulo
equilátero de 10 cm de lado. Calcular:
a) La fuerza sobre cada carga y la energía
potencial de cada una de ellas como resultado de
las interacciones con las otras.
b) El campo y el potencial eléctrico resultante
en el centro del triángulo
c) La energía potencial interna del sistema
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RESPUESTA 8
Puesto que todas
las cargas son iguales, podemos ver que la fuerza
sobre cada carga llevará la dirección
de la bisectriz que parte del vértice en que
se encuentra la carga.
Cada una de estas fuerzas será debida a dos
componentes que llevarán las direcciones de
los lados que concurren en el vértice en que
se encuentra la carga. Cada componente vale:
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Para conocer la fuerza total debemos sumar las componentes
de F1 y F2 sobre la dirección
de la bisectriz, es decir:
Para calcular la energía potencial de cada carga, determinamos
antes los potenciales eléctricos producidos por las
otras dos:
Según eso, la energía potencial de cada carga
valdrá:
En el apartado anterior
hemos calculado el valor de la fuerza sobre cada carga
y su dirección. Sobre el punto medio del triángulo
actúan, por lo tanto, tres fuerzas iguales
en el sentido que se indica en el esquema adjunto,
de ahí que podamos decir que el campo sobre
el punto C es nulo puesto que se tiene:
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El potencial, en cambio, no es nulo ya que se tiene:
Siendo r en este caso (2/3)x0,1.
La energía potencial electrostática del sistema
viene dada por la expresión:
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