Demostrar que se verifica:
y hallar f(r) para que se cumpla que dicha expresión es igual a 0.
RESPUESTA.5
El operador Laplaciano actúa en la forma:
Con lo que tendremos :
por ser 
Derivando de nuevo:
Operando análogamente con las otras variables:
y considerando las tres expresiones:
Con lo que hemos demostrado la primera parte del problema.
Para que se cumpla que el Laplaciano sea nulo, deberemos tener:
y escribiendo df/dr = p tenemos :
Integrando la última ecuación nos queda:
y deshaciendo el cambio:
y hallar f(r) para que se cumpla que dicha expresión es igual a 0.
RESPUESTA.5
El operador Laplaciano actúa en la forma:
Con lo que tendremos :
por ser Derivando de nuevo:
Operando análogamente con las otras variables:
y considerando las tres expresiones:
Con lo que hemos demostrado la primera parte del problema.
Para que se cumpla que el Laplaciano sea nulo, deberemos tener:
y escribiendo df/dr = p tenemos :
Integrando la última ecuación nos queda:
y deshaciendo el cambio: