Google
 
Web matematicas y poesia
EJERCICIOS RESUELTOS de ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
grupo quinto
Demostrar que se verifica:

RESPUESTA.4

Sabemos que el producto escalar de las funciones F y G viene dado por :

y además, tenemos :


Expresiones análogas, con derivadas respecto de y y de z, tenemos para:


Por otra parte, desarrollando la expresión :


Por razones de brevedad, demostraremos la expresi6n únicamente para la primera componente. De ese modo, la componente respecto a x, de es :


Análogamente, las primeras componentes para (F.grad)G y (G.grad)F son, respectivamente :


Así pues, escribiendo :


y desarrollando, tenemos :


Pero, simplificando :



y queda demostrado lo que nos proponíamos.
EJERCICIOS RESUELTOS de ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
grupo quinto
ENTRA Y CURIOSEA EN NUESTRA SECCIÓN DE
REGALOS Y DETALLES
problema 01 problema 02 problema 03 problema 04 problema 05 problema 06 problema 07 problema 08 problema 09 problema 10
problema 11 problema 12 problema 13 problema 14 problema 15 problema 16 problema 17 problema 18 problema 19 problema 20
problema 21 problema 22 problema 23 problema 24 problema 25 problema 26 problema 27 problema 28 problema 29 problema 30
problema 31 problema 32 problema 33 problema 34 problema 35 problema 36 problema 37 problema 38 problema 39 problema 40
problema 41 problema 42 problema 43 problema 44 problema 45 problema 46 problema 47 problema 48 problema 49 problema 50