Comprobar el teorema de Green por medio del flujo
del vector E a través de una superficie esférica de radio R y centro en
el origen de coordenadas. El campo E viene dado en coordenadas esféricas
por:
RESPUESTA.3
El problema puede resolverse expresando el campo en coordenadas cartesianas y desarrollando las integrales según los métodos del análisis numérico. No obstante, también se puede resolver sin necesidad de expresar E en función de x, y, z. Para ello tenemos:
donde los otros términos se anulan por ser el producto escalar de
con 
y 
nulo. Nos queda entonces encontrar la expresión de dS en coordenadas esféricas.
Considerando la representación paramétrica de una esfera tenemos:
Podemos considerar los vectores :
entonces, el vector dS viene dado por:
RESPUESTA.3
El problema puede resolverse expresando el campo en coordenadas cartesianas y desarrollando las integrales según los métodos del análisis numérico. No obstante, también se puede resolver sin necesidad de expresar E en función de x, y, z. Para ello tenemos:
donde los otros términos se anulan por ser el producto escalar de
con y
nulo. Nos queda entonces encontrar la expresión de dS en coordenadas esféricas.
Considerando la representación paramétrica de una esfera tenemos:Podemos considerar los vectores :
entonces, el vector dS viene dado por:
