PROBLEMAS RESUELTOS DE CIENCIAS FISICAS
problemas resueltos de electricidad y magnetismo

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Problemas de electricidad

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Ejercicios de electricidad y magnetismo

Respuesta al ejercicio 2

Recordamos el esquema del conjunto:



Para la esfera interior el potencial vale:
    \( \displaystyle V_1 = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\left(\frac{Q_1}{R_1} - \frac{Q_1}{R_2} + \frac{Q_1}{R'_2}\right) \)
Para la esfera exterior, puesto que sólo actúa la carga que tiene en su superficie exterior, tenemos:
    \( \displaystyle V_2 = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{Q_1}{R'_2} \)
Cuando unimos la esfera exterior a tierra se hará nulo el potencial que corresponde a R’2 y tendremos:
    \( \displaystyle V_1^{\; \prime} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\left(\frac{Q_1}{R_1} - \frac{Q_1}{R_2} + \right) \quad ; \quad V_2^{\; \prime} = 0 \)
En general, el trabajo del campo electrostático vale:
    \( \displaystyle W = \frac{1}{2}QV \)
Por consiguiente, en nuestro caso, el trabajo que hemos de desarrollar será:
    \( \displaystyle W = \frac{1}{2}Q_1 \Big(V_1 - V_2 \Big) = \frac{Q_1}{8\pi\varepsilon_0}\left(\frac{Q_1}{R_1} - \frac{Q_1}{R_2} + \frac{Q_1}{R'_2}\right) - \)

    \( \displaystyle - \frac{Q_1}{8\pi\varepsilon_0}\frac{Q_1}{R'_2} = \frac{Q_1}{8\pi\varepsilon_0}\left(\frac{Q_1}{R_1} - \frac{Q_1}{R_2} \right) \)
PROBLEMAS RESUELTOS - ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
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tema escrito por: José Antonio Hervás