PROBLEMAS RESUELTOS DE CIENCIAS FISICAS
problemas resueltos de electricidad y magnetismo

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Problemas de electricidad

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Ejercicios de electricidad y magnetismo

Respuesta al ejercicio 1

Las cargas que adquieren las esferas son iguales y de signo contrario.



El transporte de cargas entre las esferas cesa cuando su diferencia de potencial sea igual a ε V. Como hemos supuesto que d >> r, la carga sobre las esferas está situada uniformemente en su superficie y podemos calcular el potencial de cada esfera como sigue:
    \( \displaystyle \begin{array}{l}
    V_b = K·\frac{q_B}{r} - K·\frac{q_B}{d}= K·q_B\left(\frac{1}{r} - \frac{1}{d}\right) \\
     \\
    V_A = - K·q_A\left(\frac{1}{r} - \frac{1}{d}\right)
    \end{array}\)
Como hemos dicho que ambas cargas son iguales, tendremos:
    \( \displaystyle q_A = q_B \Rightarrow V_B - V_A = 2Kq\left(\frac{1}{r} - \frac{1}{d}\right) = \varepsilon \)
Puesto que \( \varepsilon \) es la diferencia de potencial que habrá entre ellas cuando cese el transporte de cargas. De ahí podemos despejar q:
    \( \displaystyle q = \frac{\varepsilon}{2K}\times \frac{1}{\left( \displaystyle \frac{1}{r} - \frac{1}{d}\right)} \)
Y puesto que d es mucho mayor que r, resultará (1/d) << (1/r) y podemos poner:
    \( \displaystyle q = \frac{\varepsilon r}{2K}\)
PROBLEMAS RESUELTOS - ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
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tema escrito por: José Antonio Hervás