PROBLEMAS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS
ejercicios resueltos de álgebra de Boole

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Problemas resueltos de Algebra de Boole

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Ejercicios de álgebra de Boole

Respuesta al ejercicio 29
Formamos la tabla de verdad para la función Z, considerando que esta variable será "1" cuando lo sean al menos dos de las variables de entrada.
\(A\) \(B\) \(C\) \(Z\)
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1

A la vista de la tabla podemos formar la ecuación:
    \( Z = \overline{A}·B·C + A·\overline{B}·C + A·B·\overline{C} + A·B·C \)
que simplificada quederá en la forma:
    \( \begin{array}{l} Z = (\overline{A} + A)BC + A\overline{B}C + AB\overline{C} =\\ = BC + A\overline{B}C + AB\overline{C} = B(C + A\overline{C}) + A\overline{B}C =\\ = B(C + A) + A\overline{B}C = BC + BA + A\overline{B}C =\\ = BC + A(B + \overline{B}C) = BC + A(B+C)=\\ = AB + AC + BC \end{array}\)
Para implementar el circuito puede emplearse el representado en la figura adjunta:
circuito electrónico lógico
Ejercicios resueltos - problemas resueltos - ÁLGEBRA DE PROPOSICIONES Y DE BOOLE
 


tema escrito por: José Antonio Hervás