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ejercicios resueltos de algebra de proposiciones y de Boole

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Problemas resueltos de Algebra de Boole

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Ejercicios de álgebra de Boole

Construir las tablas de verdad para las funciones.
    \(f(A,B,C) = A(B+\overline{C})(\overline{B}+C)\quad ; \quad f(A,B,C,D) = A[\overline{B} + \overline{C}(\overline{B}+D)]\)
Respuesta al ejercicio 21
La tabla de verdad de las dos funciones las construimos sabiendo que el complementario de una variable es falso cuando esta es cierta y viceversa, que la función AND es cierta,únicamente cuando lo son las dos variables que la componen y que la función OR es cierta cuando lo es alguna de las variables que la componen.
Para la función \( A(B+\overline{C})(\overline{B}+C) \) tenemos :
    \( A\) \( B\) \( C\) \( \overline{B}\) \( \overline{C}\) \( B+\overline{C}\) \( \overline{B}+C\) \( A(B+\overline{C})\) \( A(B+\overline{C})(\overline{B}+C)\)
    0 0 0 1 1 1 1 0 0
    0 0 1 1 0 0 1 0 0
    0 1 0 0 1 1 0 0 0
    0 1 1 0 0 1 1 0 0
    1 0 0 1 1 1 1 1 1
    1 0 1 1 0 0 1 0 0
    1 1 0 0 1 1 0 1 0
    1 1 1 0 0 1 1 1 1

Y para la función \( A[\overline{B} + \overline{C}(\overline{B}+D)] \) tenemos :
    \( A\) \( B\) \( C\) \( D\) \( \overline{B}\) \( \overline{C}\) \( \overline{B}+D\) \( \overline{C}(\overline{B}+D)\) \( \overline{B} + \overline{C}(\overline{B}+D)\) \( A[\overline{B} + \overline{C}(\overline{B}+D)]\)
    0 0 0 0 1 1 1 1 1 0
    0 0 0 1 1 1 1 1 1 0
    0 0 1 0 1 0 1 0 1 0
    0 0 1 1 1 0 1 0 1 0
    0 1 0 0 0 1 0 0 0 0
    0 1 0 1 0 1 1 1 1 0
    0 1 1 0 0 0 0 0 0 0
    0 1 1 1 0 0 1 0 0 0
    1 0 0 0 1 1 1 1 1 1
    1 0 0 1 1 1 1 1 1 1
    1 0 1 0 1 0 1 0 1 1
    1 0 1 1 1 0 1 0 1 1
    1 1 0 0 0 1 1 1 1 1
    1 1 0 1 0 1 0 0 0 0
    1 1 1 0 0 0 1 0 0 0
    1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
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tema escrito por: José Antonio Hervás