PROBLEMAS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS
ejercicios resueltos de álgebra de Boole

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Problemas resueltos de Algebra de Boole

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Ejercicios de álgebra de Boole

Respuesta al ejercicio 18
Las dos expresiones que tenemos que simplicar aplicando los teoremas básicos del ágebra de boole y las leyes de Morgan son:
    \( \begin{array}{l}
    (A + C\bar{A})\overline{(B + C)(C+A)} \\
     \\
    \overline{(A+B)}·\overline{(A+BC)}[A+ (AC+B)]
    \end{array} \)
Para la primera tenemos:
    \(\begin{array}{l} (A + C\bar{A})\overline{(B + C)(C+A)} = (A+C)\overline{(A + BC)} = \\= (A+C)\overline{A}\overline{BC} = C\overline{A}\overline{CB} = C\overline{A}(\overline{B}+\overline{C}) = C\overline{A}\overline{B} \end{array}\)
Y para la segunda expesión:
    \( \begin{array}{l}
    \overline{(A+B)}·\overline{(A+BC)}[A+ (AC+B)] = \overline{(A+B)}·\overline{(A+BC)}·(A+B)= \\ \\
    = \overline{A + BC} = \overline{A}·\overline{B·C} = \overline{A}·(\overline{B} + \overline{C})
    \end{array}\)
Ejercicios resueltos - problemas resueltos - ÁLGEBRA DE PROPOSICIONES Y DE BOOLE
 


tema escrito por: José Antonio Hervás