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ejercicios resueltos de algebra de proposiciones y de Boole

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Ejercicios de álgebra de Boole

Simplificar mediante los teoremas básicos del álgebra de Boole y los teoremas de Morgan las siguientes expresiones:
    \( \begin{array}{l} \overline{A\bar{A} + B + \bar{A} + AB} \\  \\ \overline{[\bar{A}(B + \bar{C})] + AD + C} \end{array} \)
Respuesta al ejercicio 17
Las dos expresiones que tenemos que simplicar aplicando los teoremas básicos del ágebra de boole y las leyes de Morgan son:
    \( \begin{array}{l} \overline{A\bar{A} + B + \bar{A} + AB} \\  \\ \overline{[\bar{A}(B + \bar{C})] + AD + C} \end{array} \)
Para la primera tenemos:
    \( \overline{A\bar{A} + B + \bar{A} + AB} = \overline{ B + \bar{A} + AB}\overline{ B + \bar{A}} = \bar{B}·A \)
Y para la segunda expesión:
    \( \begin{array}{l} \overline{\bar{A}(B + \bar{C}) + AD + C} = \overline{\bar{A}B + \bar{A}\bar{C} + AD + C}= \\ = \overline{\bar{A}B + \bar{A} + AD + C} = \overline{\bar{A}+ AD + C} = \overline{\bar{A} + D + C} = A\overline{D}\overline{C} \end{array}\)
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tema escrito por: José Antonio Hervás