PROBLEMAS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS
ejercicios resueltos de álgebra de Boole

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Problemas resueltos de Algebra de Boole

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Ejercicios de álgebra de Boole

Respuesta al ejercicio 19
Las dos expresiones que tenemos que simplicar aplicando los teoremas básicos del ágebra de boole y las leyes de Morgan son:
    \( \begin{array}{l}
    (B + BA + BCA)\overline{(\bar{B}+\bar{A})}(CB + \bar{C}A + \bar{C}) \\
     \\
    A + \overline{[BA + \overline{(CB + A)}]} + B\bar{A}
    \end{array}\)
Para la primera tenemos:
    \( \begin{array}{l}
    (B + BA + BCA)\overline{(\bar{B}+\bar{A})}(CB + \bar{C}A + \bar{C})= \\
    = B·BA(CB+\overline{C})= B·A + B·A·\overline{C} = B·A
    \end{array} \)
Y para la segunda expesión:
    \(\begin{array}{l} A + \overline{[BA + \overline{(CB + A)}]} + B\bar{A}= A + B + [\overline{BA + (\overline{CB + A})}] = \\ = A + B + \overline{BA}(CB + A) = A + B + BC\overline{BA} + A\overline{BA} = \\ = A(1 + \overline{BA})+ B(1 + C\overline{BA}) = A + B \end{array}\)
Ejercicios resueltos - problemas resueltos - ÁLGEBRA DE PROPOSICIONES Y DE BOOLE
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tema escrito por: José Antonio Hervás