PROBLEMAS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS
ejercicios resueltos de álgebra de Boole

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Problemas resueltos de Algebra de Boole

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Ejercicios de álgebra de Boole

Respuesta al ejercicio 15
Para la primera expresión, aplicando las leyes de Morgan:
    \( \begin{array}{l} \overline{ (X + Y·\overline{Z})(\overline{X} + \overline{W}·V)} = \overline{(X + Y\overline{Z})(\overline{X}} + \overline{(\overline{X} + \overline{W}V)} = \\ = \overline{X}\overline{Y\overline{Z}}+ X\overline{\overline{W}V} = X(Y + Z) + X(W + \overline{V}) \end{array} \)
Podemos observar que el complemento de la función se obtiene cambiando las operaciones \(OR \Leftrightarrow AND\) y las variables de complementadas a no complementadas y viceversa. En base a ello para las otras expresiones escribimos:
    \( \begin{array}{l}
    \overline{A[B + \overline{C}(D + \overline{E})]} = \overline{A}+\overline{B} ·( C + \overline{D}·E)] \\\\
    \overline{A + B(\overline{C} + D·\overline{E})} = \overline{A} ·[ \overline{B}+ C(\overline{D} + E)] \end{array} \)
Ejercicios resueltos - problemas resueltos - ÁLGEBRA DE PROPOSICIONES Y DE BOOLE
 


tema escrito por: José Antonio Hervás