PROBLEMAS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS
ejercicios resueltos de álgebra de Boole

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Problemas resueltos de Algebra de Boole

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Ejercicios de álgebra de Boole

Respuesta al ejercicio 14
Para la primera expresión, podemos simplicar por separado cada sumando entre corchetes, con lo cual tenemos:
    \(\begin{array}{l} [\overline{(A+\bar{B}) + \bar{A}} ] + [(\overline{B+\bar{A}) + B}] = \bar{1} + \overline{ B+\overline{A}} \\  \\ \overline{ B+\overline{A}} = \overline{B}A \end{array}\)
Para la segunda expresión resulta :
    \(\begin{array}{l} B(B\overline{D} + \overline{D})(\overline{AC + \overline{A}}) + AB + \overline{C}(B+\overline{C})= \\ = B\overline{D}(\overline{\overline{A} + C}) + AB + \overline{C}(1+B)= \\ = B\overline{D}A\overline{C} + AB + \overline{C} = \\ = AB(1 + \overline{D}\overline{C}) + \overline{C} = AB + \overline{C} \end{array} \)
La tercera expresión simplificada nos da:
    \( \begin{array}{l}
    \overline{(\bar{A}B + \bar{A} + C)}B(B+\bar{C})= \\
    = (\overline{\overline{A} + C})·(B + B·\overline{C}) = (\overline{\overline{A} + C})·B = A·\overline{C}·B
    \end{array} \)
Por ultimo, la cuarta expresión simplificada nos da:
    \( \begin{array}{l}
    \overline{(B·C + \bar{B}})(\bar{B} + A)=(\overline{\overline{B} + C})(\overline{B} + A) = \\
    =B· \overline{C}· (\overline{B} + A) = B·\overline{C}·\overline{B} + B·\overline{C}·A = B·\overline{C}·A
    \end{array} \)
Ejercicios resueltos - problemas resueltos - ÁLGEBRA DE PROPOSICIONES Y DE BOOLE
 


tema escrito por: José Antonio Hervás