PROBLEMAS RESUELTOS
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ejercicios resueltos de algebra de proposiciones y de Boole

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Problemas resueltos de Algebra de Boole

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Ejercicios de álgebra de Boole

Verificar que se cumple:
    \(\overline{\overline{A}·B + A·\overline{B}} = A·B + \overline{A}·\overline{B} \)
Respuesta al ejercicio 13
Aplicando las leyes de Morgan tenemos:
    \(\overline{\overline{A}·B + A·\overline{B}} = \overline{\overline{A}·B} · \overline{A·\overline{B}} = (A+\overline{B})(\overline{A}+B) \)
Y desarrollando los parentesis:
    \( (A+\overline{B})(\overline{A}+B) = A·\overline{A} + A·B + \overline{B}·\overline{A} + \overline{B}·B \)
Pero teniendo en cuenta la propiedad conmutativa de la función AND y que se sumple \( A·\overline{A} = 0\), resulta:
    \(\overline{\overline{A}·B + A·\overline{B}} = A·B + \overline{A}·\overline{B} \)
Ejercicios resueltos - problemas resueltos - ÁLGEBRA DE PROPOSICIONES Y DE BOOLE
 
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tema escrito por: José Antonio Hervás