PROBLEMAS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS
ejercicios resueltos de álgebra de Boole

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Problemas resueltos de Algebra de Boole

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Ejercicios de álgebra de Boole

Respuesta al ejercicio 7
Consideremos las siguientes proposiciones:
"Los impuestos subirán" = p
"La inflación bajará" = q
"El euro NO se devaluará" = r
Con este simbolismo tenemos :
    \(\begin{array}{ll} p \Rightarrow (q \Leftrightarrow r) & \; : \; \textrm{premisa 1 = D} \\ & \\ q \vee r \Rightarrow \bar{p} & \; : \; \textrm{premisa 2 = E}\\ & \\ (q \wedge \bar{r})\vee p & \; : \; \textrm{premisa 3 = F} \\ & \\ p \wedge q \wedge r & \; : \; \textrm{premisa 4 = G} \end{array} \)
La conclusión será. válida si la proposición :
    \( [p \rightarrow (q \leftrightarrow r)][(q \vee r)\rightarrow \bar{p}][(q \wedge \bar{r}) \vee p] \rightarrow (p \wedge q \wedge r) \)
es una tautología.
Para construir la tabla de verdad hacemos :
    \( (q \leftrightarrow r) = s \; ; \; (q \vee r) = t \; ; \; (q \wedge \bar{r}) = v \; ; \; (D \wedge E \wedge F) = W \)
y a partir de eso :

  p q r s t v D E F G W W ⇒ G
  0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1
  0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1
  0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0
  0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1
  1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0
  1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1
  1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1
  1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1

y la conclusión a que llega el político no es lógicamente válida.
Ejercicios resueltos - problemas resueltos - ÁLGEBRA DE PROPOSICIONES Y DE BOOLE
 


tema escrito por: José Antonio Hervás