Analizar los siguientes razonamientos:

Pl : "Si Bernardo se casa, entonces Florinda se suicida"
P2 : "Florinda se suicida si y sólo si Bernardo no se hace monje"

C : "Si Bernardo se casa, entonces no se hace monje"

Respuesta 6

Podemos considerar las siguientes proposiciones :

p : "Bernardo se casa"
q : "Florinda se suicida"
r : : "Bernardo no se hace monje"

De ese modo, tenemos :

Pl : p q       ;       P2 : q r       ;       C : p r

La conclusión es válida si y solo si la proposición dada por :

( p q)(q r)   (p r)

es una tautologia.
Por la tabla de verdad y poniendo :

(p q) = s      ;       (q r) = t       ;       (p r) = v

tenemos :

	p	q	r	s	t	v	s.t	s.tv
	0	0	0	1	1	1	1	1
	0	0	1	1	0	1	0	1
	0	1	0	1	0	1	0	1
	0	1	1	1	1	1	1	1
	1	0	0	0	1	0	0	1
	1	0	1	0	0	1	0	1
	1	1	0	1	0	0	0	1
	1	1	1	1	1	1	1	1

y resulta una tautología.
Para este y otros casos es interesante recordar que se tienen las siguientes equivalencias :