Teorema
lB (principio de dualidad). Demostrar que cada aserción o identidad
algebraica deducible de los postulados del álgebra de Boole sigue
siendo válida si las operaciones " + " y " . "
y los elementos identidad (1 y 0) se intercambian entre si.
Es decir, que a partir de los postulados (a) se obtienen los postulados (b). Esto demuestra lo que nos habíamos propuesto.
Respuesta 1Tomando los postulados (a) de Huntigton e intercambiando en ellos los operadores y elementos identidad resulta:
1
a) |
a + b = b + a |  |
a . b = b . a | (1
b |
|
2
a) |
a + 0 = a | |
a . 1 = a | (2
b |
|
3
a) |
a + (b . c) = (a + b) . (a + c) | |
a . (b + c) = (a .b) + (a . c) | (3
b |
|
4
a) |
a + a’ = 1 | |
a . a’ = 0 | (4
b |
Es decir, que a partir de los postulados (a) se obtienen los postulados (b). Esto demuestra lo que nos habíamos propuesto.