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PROBLEMAS y EJERCICIOS RESUELTOS de MATEMÁTICAS - ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS
 
Demostrar que toda parte finita {a1, a2, ..., an} de un retículo T tiene un extremo superior y un extremo inferior dados por

problemas resueltos de estructuras algebraicas
Respuesta 4
Consideraremos únicamente el extremo inferior. Para todo elemento ak del conjunto finito {a1, a2, ..., an} podemos hacer :

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y aplicando los axiomas de conmutatividad y asociatividad y uno de los teoremas básicos del álgebra de retículos :

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Por lo que, finalmente, nos quedará :

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