Demostrar
que toda parte finita {a1, a2, ..., an}
de un retículo T tiene un extremo superior y un extremo inferior
dados por
y aplicando los axiomas de conmutatividad y asociatividad y uno de los teoremas básicos del álgebra de retículos :
Por lo que, finalmente, nos quedará :
Respuesta 4Consideraremos únicamente el extremo inferior. Para todo elemento ak del conjunto finito {a1, a2, ..., an} podemos hacer :
y aplicando los axiomas de conmutatividad y asociatividad y uno de los teoremas básicos del álgebra de retículos :
Por lo que, finalmente, nos quedará :