PROBLEMAS RESUELTOS
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ejercicios resueltos de análisis matemático

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Ejercicios de análisis matemático

Demostrar que:
    \( (E')' = E" \subset E' \)
Respuesta al ejercicio 63

Sea:
    \( x_o \in (E')' = E" \)
Se tiene,
    \( \forall\; I(a,b) \)
que contenga a \( x_o \):
    \( \exists\quad y_o \neq x_o \quad /\quad y_o \in E' \)
Cómo
    \( y_o \in E' \)
Entonces,
    \( \exists\!\!\!\!/ \quad I(a',b') \)
que no contenga ningún punto de E' (contiene \( y_o\)).
por lo tanto \( \forall \quad I(a,b) \) que contenga a \( x_o \; , \; I(a,b) \) contiene algún punto de E' distinto de \( x_o \) ; de ahí que sea \( x_o \in E' \), de dónde \( E" \subset E' \).
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Página publicada por: José Antonio Hervás