PROBLEMAS RESUELTOS
DE FÍSICA
ejercicios de física de semiconductores

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Problemas de física de semiconductores

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Ejercicios de física de semiconductores

Dado un transistor MOS de Si canal n con
\( N_a = 10^{14}\,cm^{-3}\; ,\; \phi_{MS} = 0,95 V \;; \; Q_{ss} = 5·10^{11}q\;C·cm^{-2} \quad y \quad SiO_2 \) de espesor \( x_o = 1000 \textrm{ Å} \) . Calcular la tensión umbral.
Repetir el ejercicio para un dispositivo de canal p con \( Q_{ss} \; y\; x_o \) los mismos que antes y \( N_d = 10^{17}\,cm^{-3}\; y\; \phi_{MS} \) según se puede calcular a partir del cambio que experimenta el nivel de Fermi \( E_F \) (cambio de qV = 0,407 eV).

Respuesta al ejercicio 86

La expresión general para el cálculo de la tensión umbral es:
    \( \displaystyle V_{th} = V_{fb} - V_s - \frac{Q_B}{C_o} \)
Con:
    \( \displaystyle V_{fb} = \phi_{MS} - \frac{Q_{ss}}{C_o} \; ; \; Q_B = - q·N_a·W_m \; ; \; W_m = \sqrt{\frac{2\epsilon_s·2V_F}{q·N_d}} \)
Y para estos valores tenemos:
    \( \displaystyle \begin{array}{l}
    C_o = \frac{\epsilon_s}{x_o} = 3,54·10^{-8}\;F/cm^2 \\
     \\
    V_F = V_T·\ln\left(\frac{N_a}{n_i}\right) = 0,407\:V \\
     \\
    W_m = 1,04·10^{-5}\:cm
    \end{array} \)
Por lo que resultará:
    \( \displaystyle V_{fb} = - 0,95 - \frac{8}{3,54} = - 3,21\:V \; ; \; Q_B = - 1,664·10^{-7}\:C/cm^2 \)
Y a partir de eso:
    \( \displaystyle V_{th} = - 3,21 + 0,816 + \frac{16,64}{3,54} = + 2,31\:V \)
Para el segundo apartado los valores absolutos de \( V_s \quad y \quad Q_B/C_o \) son los mismos. Para \( V_{fb} \) tenemos:
    \( \displaystyle V_{fb} = \phi_{MS} +V_F - \frac{Q_{ss}}{C_o} = - 0,95 + 0,407 - \frac{8}{3,54} = - 2,8\;V \)
De dónde finalmente:
    \( \displaystyle V_{th} = V_{fb} - V_s - \frac{Q_B}{C_o} = 2,8 - 0,814 - \frac{16,64}{3,54} = - 8,29\;Voltios \)

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Página publicada por: José Antonio Hervás