PROBLEMAS RESUELTOS
DE FÍSICA
ejercicios de física de semiconductores

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Problemas de física de semiconductores

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Ejercicios de física de semiconductores

Un transistor MOS de canal p está formado por un sustrato de Si tipo n con \( a \), puerta de Al y \( N_d = 10^{16} cm^{-3} \) de anchura \( x_o = 1000 \textrm{ Å} \) en la región de puerta siendo la carga efectiva de la interfase \( Q_{ss} = 2·10^{11}q\;C·cm^{-2} \) . Calcular: \( W_m\, ,\, V_{fb} \; y\; V_{th} \).
Dato: \( \phi_{MS} = - 0,25\, V \)

Respuesta al ejercicio 85

La anchura máxima del canal \( W_m \) la podemos calcular por:
    \( \displaystyle W_m = \sqrt{\frac{2\epsilon_s·2V_F}{q·N_d}}\quad ; \; con \; V_F = V_T·\ln\left(\frac{N_d}{n_i}\right)= 0,349\:V \)
Por lo que tendremos:
    \(\displaystyle W_m = \sqrt{\frac{2\times 12\times 8,85·10^{-14}\:F/cm^2 \times 2 \times 0,349}{1,6·10^{-19}\:C \times 10^{16}\; cm^{-3}}}= 3,1ˇ10^{-5}\:cm \)
El potencial de banda plana se obtiene por:
    \( \displaystyle V_{fb} = \phi_{MS} - \frac{Q_{ss}}{C_o} \)
Y tenemos:
    \( \displaystyle C_o = \frac{\epsilon_s}{x_o} = 2,36·10^{-8}\;F/cm^2 \; ; \; Q_{ss} = 3,2·10^{-8}\; C/cm^2 \)
Por lo que resultará:
    \( \displaystyle V_{fb} = - 0,25 - \frac{3,20}{2,36} = - 1,61\:V \)
Finalmente, la tensión umbral viene dada por:
    \( \displaystyle V_{th} = V_{fb} - V_s - \frac{Q_B}{C_o} \)
Con:
    \( Q_B = q·N_d·W_m = 4,96·10^{-9}\:C/cm^2 \; ; \; V_s = 2·V_F = 0,698\:V \)
Y esto nos da:
    \( \displaystyle V_{th} =- 1,61 - 0,689 - \frac{4,96}{2,36} = - 4,41\:Voltios \)

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Página publicada por: José Antonio Hervás