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MONOGRAFIAS TÉCNICAS
ELECTRICIDAD

SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES PROPIEDADES

 
INTERACCIÓN ELÉCTRICA

CAPÍTULO 24.- SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES. PROPIEDADES


De las secciones anteriores sacamos la conclusión de que a cada punto de un campo electrostático se le puede adjudicar una magnitud escalar que hemos llamado potencial en el punto. Es razonable pensar que habrá una serie de puntos de dicho espacio en los cuales el potencial adquiera el mismo valor. El conjunto de estos infinitos puntos del campo eléctrico, que tienen el mismo potencial, constituyen una superficie que llamaremos superficie equipotencial. La forma de estas superficies depende de la complejidad del campo al cual pertenecen. En el caso más sencillo producido por una carga es fácil demostrar que son superficies esféricas concéntricas con centro en dicha carga.

Las superficies equipotenciales tienen las siguientes propiedades:
    a) Por un punto solo pasa una superficie equipotencial.
    propiedad totalmente lógica, ya que si pasara más de una superficie equipotencial el punto tendría que tener más de un potencial, lo cual es imposible, puesto que hemos definido el potencial en un punto como el trabajo necesario para traer la carga unidad desde el infinito al punto, y dicho trabajo no depende de la trayectoria.

    b) El trabajo para transportar una carga Q, d.- un punto a otro de la superficie equipotencial es nulo.

    Según podemos recordar, el trabajo para trasladar una carga de un punto a otra es:



    al ser a y b puntos de una misma superficie equipotencial, sus potenciales son iguales y se tiene Vb = Va, por tanto:



    con lo que el trabajo es nulo, como queríamos demostrar.

    c) Los vectores intensidad de campo son perpendiculares a las superficies equipotenciales y, por tanto, las líneas de fuerza son normales a dichas superficies.

    Si trasladamos la unidad de carga a lo largo de un camino ds sobre la superficie equipotencial, el trabajo realizado vendrá expresado por :



    donde la fuerza sobre la unidad do carga es E.
La propiedad b, vista anteriormente, nos dice que este trabajo es nulo y, por la tanto se verifica:



Para que el producto anterior sea nulo debe serlo uno de los factores. Puesto que no son nulos ni E ni ds, según las condiciones en que estamos trabajando, deberá serlo necesariamente cos α, con lo cual se tiene α = 90º

Llegamos así a la conclusión de que E y ds deben ser perpendiculares, es decir, los vectores intensidad de campo son perpendiculares a las superficies equipotenciales y las líneas de fuerza, por ser tangentes a dichos vectores, serán igualmente perpendiculares a ellas.

FIN DE LA MONOGRAFÍA - INTERACCIÓN ELÉCTRICA

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tema escrito por: José Antonio Hervás