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MONOGRAFIAS TÉCNICAS
ELECTRICIDAD

INTERACCIÓN ELÉCTRICA - INTENSIDAD DE CAMPO

 
INTERACCIÓN ELÉCTRICA

CAPÍTULO 13.- CALCULO DE LA INTENSIDAD DE CAMPO EN UN HEMISFERIO


Campo creado por un hemisferio. Vamos a dividir el hemisferio en infinitos elementos trazando paralelos y meridianos. Si σ es la densidad superficial de carga, el campo total valdrá:



y considerando que las componentes del vector intensidad que sean perpendiculares al eje de simetría del hemisferio se anularán dos a dos, podemos poner:



Vamos a ver ahora cuanto vale la superficie elemental dS, La longitud sobre el paralelo, que encierra a ds vale: r.dθ , donde θ es la colatitud.
hemisferio, elemento diferencial
La longitud sobre el meridiano, que encierra a dS vale (r.sen θ·dφ, donde φ es el ángulo polar. El área del elemento dS valdrá por tanto:



y en la expresión que nos da el valor de la intensidad de campo podremos poner:




Como en el caso anterior, para obtener la integral de superficie, desglosamos esta en dos integrales sencillas:




Y tenemos resuelto el problema.

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tema escrito por: José Antonio Hervás