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MONOGRAFIAS TÉCNICAS
ELECTRICIDAD

INTERACCIÓN ELÉCTRICA - CORONA CIRCULAR

 
INTERACCIÓN ELÉCTRICA

CAPÍTULO 11.- CALCULO DE LA INTENSIDAD DE CAMPO EN UNA CORONA CIRCULAR (I)


Campo creado por un disco en forma de corona, cargado uniformemente.
corona circular
Vamos a llamar σ a la densidad superficial de carga, a al radio menor y b al radio mayor. Calcularemos la intensidad de campo en un punto del eje de simetría. El campo total vendrá dado por la expresión:

Cuando se consideran todos los elementos del disco, las componentes perpendiculares al eje se anulan dos a dos, y el campo resultante en un punto P del eje os la suma de las componentes dE.cos α

Por otro lado, el área de un elemento dS tomado sobre el disco valdrá:


siendo R.dθ la longitud de la cuerda desarrollada por el ángulo dθ. Podemos poner según lo dicho:



elemento diferencial

pero llamando x a la distancia del punto P al centro del disco, y siendo R el radio de la corona circular infinitamente estrecha descrita por dU, la distancia r del punto P al elemente dQ se puede transformar según el teorema de Pitágoras con lo que nos queda ;




Para realizar esta integral de superficie lo que se hace es desglosar la integral doble en dos integrales sencillas, puesto que las variables son independientes una de otra. La primera de ellas es una integral extendida a toda la circunferencia, es decir, los límites de integración serán 0 y 2π, por lo tanto valdrá:




y se tiene entonces:



Siguiente capítulo INTENSIDAD DE CAMPO EN UNA CORONA CIRCULAR (continuación)

 



tema escrito por: José Antonio Hervás