Calcular
la integral :
Respuesta
. El método general para este tipo de integrales es estudiar la
función de variable compleja (log z) 2/(z4
+ 1) , con lo que tendremos :
y las raíces del denominador son :
En general, para obtener las raíces de za , con a =
l/n , tenemos :
y esto nos da en nuestro caso :
Por lo que, considerando que los polos son todos simples, tendremos
para los residuos :
El último paso se explica como sigue (por ejemplo, para  )
:
Sustituyendo cada zk en la expresión obtenida y llevando
a la integral, tenemos :
que es el resultado buscado.
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