PROBLEMAS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS
ejercicios resueltos de cálculo de probabilidades

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Ejercicios de probabilidades

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PROBLEMAS RESUELTOS DE CÁLCULO DE PROBABILIDADES

RESPUESTA DEL EJERCICIO 44

El desarrollo de este ejercicio nos servirá para comprobar la ley de composición de probabilidades de sucesos compatibles e independientes que nos dice que la probabilidad de que ambos se verifiquen simultáneamente es igual al producto de las probabilidades de cada uno de ellos:
    \( p_{A \wedge B} = p_A \times p_B \)
Determinamos primero las probabilidades de ocurrencia de cada uno de los sucesos siguientes: A = "La carta extraida es una de copas"; B = "La carta extraida es una figura"

Los casos posibles para cada uno de los sucesos son 40, ya que este es el número de cartas de una baraja española normal (esto, sin contar los ochos y los nueves).

Para el suceso A, los casos favorables son 10, puesto que, según lo dicho,en una baraja como la comentada, cada uno de los palos tiene diez cartas.

Para el suceso B, los casos favorables son 12, ya que ese es el número total de "figuras" en la baraja; de ese modo:
    \( p_A = \displaystyle \frac{10}{40} = \frac{1}{4} \quad ; \quad p_B = \frac{12}{40} = \frac{3}{10}\Rightarrow p_A \times p_B = \frac{1}{4} \times \frac{3}{10} = \frac{3}{40} \)
Por otro lado, la verificación simultánea de A y B supone el suceso "La carta extraida es una figura de copas" y los casos favorables para este caso son 3, ya que ese es el número de figuras de cada palo de la varaja. Por lo tanto:
    \( p = \displaystyle \frac{\textrm{Casos favorables}}{\textrm{Casos posibles}} = \frac{3}{40} \)
Y tenemos que se cumple lo indicado:
EJERCICIOS RESUELTOS DE ESTADÍSTICA Y CÁLCULO DE PROBABILIDADES


tema escrito por: José Antonio Hervás