PROBLEMAS RESUELTOS DE CIENCIAS FISICAS
problemas resueltos de mecánica clasica

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Ejercicios de Mecánica

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Ejercicios de mecánica

Respuesta al ejercicio 40


Seancoordenadas polareslas coordenadas polares del punto p cuando se toma el agujero en la mesa como origen (véase la figura adjunta). Entonces, si es T la tensión sobre la cuerda, las ecuaciones del movimiento para p en las direcciones radial y transversal, serán:

ecuaciones del movimiento

Como la cuerda es inextensible y está en posición vertical, la ecuación del movimiento de q será:

ecuaciones del movimiento

Si integramos la segunda de las ecuaciones del movimiento de la partícula p y tenemos en cuenta las condiciones iniciales, nos quedará:

ecuaciones del movimiento

Con lo que teniendo en cuenta (2) y (3) podemos eliminar T yderivada de thetade la primera de las ecuaciones del movimiento de la partícula p:

ecuaciones del movimiento

Como en el momento inicial se tiene ρ = a, la última ecuación queda en la forma:

ecuaciones del movimiento

Y, por lo tanto, la partícula q empieza a subir siempre que se tenga

la partícula q empieza a subir siempre que se tenga

Como queríamos demostrar
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tema escrito por: José Antonio Hervás