PROBLEMAS RESUELTOS DE CIENCIAS FISICAS
problemas resueltos de mecánica clasica

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Ejercicios de Mecánica

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Ejercicios de mecánica

Respuesta al ejercicio 37

Supongamos que en el instante t = 0, el vehículo A se encuentra en la posición x = 0 y el vehículo B se encuentra en la posición d. a partir de la información dada, las posiciones correspondientes de ambos vehículos en cualquier instante posterior, son:

posición de ambos vehículos

Ya que el movimiento de A, desde el instante t = 0 es uniformemente retardado y el de B es uniforme.
Para que haya alcance, debe existir un valor real de t para el cual las dos expresiones anteriores sean iguales, es decir, se debería cumplir:

ecuación del movimiento

Ecuación de segundo grado que tiene las soluciones:

tiempo de alcance

La condición necesaria y suficiente para que la anterior ecuación tenga soluciones reales es que se cumpla:

soluciones reales

De estas dos posibilidades, la de valor:

soluciones reales

No es físicamente admisible por qué si vB es mayor que vA el problema planteado deja de tener sentido por estar en contradicción con la hipótesis de partida. Así pues:

solución real

Como queríamos demostrar.
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tema escrito por: José Antonio Hervás