PROBLEMAS RESUELTOS
DE FISICA
ejercicios resueltos de física nuclear y atómica

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FÍSICA NUCLEAR

Respuesta del ejercicio - 45

La pérdida media logarítmica de energía por colisión o decremento energético logarítmico medio se calcula por:

    \(\displaystyle \xi = \overline{\ln E_1 - \ln E_2} = \overline{\ln(E_1/E_2)} = 1 + \frac{\alpha}{1 - \alpha} \; \ln \alpha \quad; \; \textrm{con } \alpha = \left(\frac{A-1}{A+1}\right)^2 \)

Por lo tanto, para cada material de los indicados en el enunciado, tenemos:

    \(\xi_F (A = 19) = 0,110 \quad ; \; \xi_{Mg} (A = 24) = 0,082 \quad ; \; \xi_{Bi} (A = 209) = 0,013 \)

El número de colisiones necesario para reducir la energía de los neutrones a los valores dados, se obtiene por:

    \(\displaystyle n = \frac{1}{\xi}\; \ln\left(\frac{E_o}{E_1}\right) \; ; \quad \textrm{siendo } \xi = 1 + \frac{\alpha}{1 - \alpha} \; \ln \alpha \) el decremento energético logarítmico medio

y Eo la energía con la que nacen y E1 la energía final que se considera. Para cada uno de los materiales en estudio tenemos:

    \(n_F = 133 \; ; \; n_{Mg} = 250 \; ; \; n_{Bi} = 1577\)

siendo en todos los casos:

    \(\displaystyle \ln \left(\frac{E_o}{E_1}\right) = \ln \left(\frac{2 \times 10^6}{2,5 \times 10^{-3}}\right) = 20,5 \)

El poder de moderación y la relación de moderación vienen dados, respectivamente, por:

    \(\displaystyle \xi \Sigma_s \qquad ; \qquad \frac{\xi \Sigma_s}{\Sigma_a} \qquad (\ast)\)

De ese modo, si para cada material tenemos

    \( \displaystyle \Sigma_s = \frac{\rho N_A}{A} \times \sigma_s \qquad ; \qquad \Sigma_a = \frac{\rho N_A}{A} \times \sigma_a\)

y conocemos las respectivas densidades:

    \(d_F = 0,0017 g/cc \; ; \; d_{Mg} = 1,74 g/cc \; ; \; d_{Bi} = 9,75 g/cc\)

resultarán para cada una de las sustancias indicadas (luor, magnesio y bismuto) el poder de moderación y la relación de moderación por aplicación de las ecuaciones (*).

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tema escrito por: José Antonio Hervás