PROBLEMAS RESUELTOS
DE FISICA
ejercicios resueltos de física nuclear y atómica

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FÍSICA NUCLEAR

Respuesta del ejercicio 27
Determinación del tamaño crítico de un reactor de forma y composición prefijadas

El procedimiento a seguir para determinar el tamaño crítico de un reactor desnudo de composición determinada, en la aproximación de la difusión-edad, consiste el calcular primero los valores del factor de multiplicación infinito, k , la longitud de difusión, L, y la edad, τ, correspondientes al medio multiplicador considerado. Mediante la ecuación:

    \( \displaystyle k_\infty\left(\frac{1}{1 + L^2B_c^2}\right)\exp\left(- B_c^2\tau\right)= 1 \)
Se calcula luego la laplaciana crítica – o material –,\(B_c^2\) y, finalmente, teniendo en cuenta la ecuación de distribución del flujo neutrónico:

    \( \nabla^2\Phi + B_c^2\Phi = 0 \)
Se resuelve esta con las condiciones de contorno apropiadas a la geometría del sistema. Así, por ejemplo, para un reactor esférico o cúbico, se encuentra:

    \( \displaystyle B_c^2 = \left(\frac{\pi}{R}\right)^2 \quad ; \quad B_c^2 = 3\left(\frac{\pi}{a}\right)^2 \)
Siendo R y a el radio y el lado del reactor esférico y cúbico, respectivamente.

Idéntico procedimiento general es el que se aplica cuando se utilizan las aproximaciones de uno o dos grupos, en cuyo caso, los valores apropiados de la laplaciana crítica se calculan mediante las ecuaciones:

    \( \displaystyle \frac{k_\infty}{1 + L^2B_c^2} = 1 \quad ; \quad\frac{k_\infty}{\left(1 + L_1^2 B_c^2\right)\left(1 + L_2^2B_c^2\right)}= 1 \)
Respectivamente.
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tema escrito por: José Antonio Hervás