FÍSICA NUCLEAR
Sabiendo que el carbono 14 emite 15,3 partículas beta
por minuto y por gramo de carbono natural y que el potasio contiene
un 0,011 % de potasio 40 (periodo 1,3x10 9 años). Calcular
cuantos microcurios de carbono 14 y potasio 40 se pueden encontrar
en una persona que pese 75 Kg. Téngase en cuenta que
el cuerpo human contiene aproximadamente un 15 % en peso de
C y un 1,2 % en peso de K.
Respuesta del ejercicio 9
Una persona que pesa 75 Kg tendrá :
75 x 0,15 = 11,25 Kg de C ; 75 x 0,012 = 0,9 Kg de
K
Si el carbono emite 15,3 partículas beta por minuto y gramo
de carbono, las cantidad de emisiones por
segundo y gramo será de 0,255 y se cumplirá que
:
11,25.10³ gr x 0,255 emis /seg x gr = 2,53.103
son las emisiones por segundo debidas al carbono 14. De ahí
tendremos que debido al carbono habrá :
\( \displaystyle \frac{2,53 \times 10^3}{3,7 \times 10^{10}}
= 0,684 \times10^{-7}\textrm{ Ci} = 0,0684 \mu Ci \)
Para el potasio tenemos :
\( \displaystyle N = \frac{0,9 · 10^3· 0,011·10^{-2}\times
6,023·10^{23} }{40} = 1,49· 10^{21}\textrm{ núcleos}
\)
y como su constante de desintegración vale :
\( \displaystyle \lambda = \frac{\ln 2}{1,3 \times 10^9 \textrm{
años}} = 1,69 \times 10^{-17} seg^{-1} \)
tendremos que las emisiones por segundo y los microcurios debidos
al K-40 son
\( \displaystyle N·\lambda = 2,52 \times 10^4 \textrm{emis/seg}\Rightarrow
\frac{N·\lambda}{3,7 \times 10^{10} } = 0,68 \mu Ci \)
PROBLEMAS
RESUELTOS - FÍSICA NUCLEAR - FISICA ATÓMICA
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