PROBLEMAS RESUELTOS DE CIENCIAS FISICAS
problemas resueltos de electricidad y magnetismo

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Problemas de electricidad

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Ejercicios de electricidad y magnetismo

Respuesta al ejercicio 34

E y B son los campos eléctrico y magnético del selector de velocidades, y B' el campo del selector magnético La velocidad con que las partículas saldrán por la rejilla s3 vendrá dada en función de los campos E y B :
    \( \displaystyle F_B = F_E \Rightarrow B·q·v = E·q \Rightarrow v = \frac{E}{B} \)
Por otro lado, dentro del campo magnético las partículas describirán una trayectoria circular que vendrá dada por las ecuaciones :
    \( \displaystyle \left. \begin{array}{l} F = B'·q·v \\ \\ F_c = m·\frac{v^2}{r} \end{array}\right\} \quad B'q = m·\frac{v}{r} \quad ; \; \frac{r}{m} = \frac{v}{B'q} = \frac{E}{B·B'·q} \)
Según la figura, podemos observar que se tiene:
    \( \displaystyle z = 2r \Rightarrow r = \frac{z}{2} \qquad (\ast) \)
Es evidente que existirá una relación entre el radio descrito por cada partícula y su masa, pues variará la Fc que se ejerce sobre ella. Así, podemos poner:
    \( \displaystyle \frac{z}{2} = K·m \Rightarrow z = 2K·m \Rightarrow dz = 2K·dm \Rightarrow \frac{dz}{dm} = 2K \)
por otro lado , cuando una partícula no sufre desviación en la placa, se cumple también la ecuación (*), y tenemos:
    \( \displaystyle \begin{array}{l} \frac{r}{m} = \frac{E}{B·B'·q} \Rightarrow r = \frac{z}{2} = \frac{E·m}{B·B'·q} = Km \Rightarrow \\  \\ \Rightarrow \frac{E}{B·B'·q} = K \Rightarrow \frac{2E}{B·B'·q} = 2K \end{array} \)
pero esta expresión coincide con el valor del poder resolutivo con lo que finalmente tenemos :
    poder resolutivo \( \displaystyle = \frac{dz}{dm} = \frac{2E}{B·B'·q}\)
PROBLEMAS RESUELTOS - ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO


tema escrito por: José Antonio Hervás