Ejercicios de electricidad y magnetismo

Respuesta al ejercicio 27

La acción de moverse un conductor en e1 interior de un campo magnético pone de manifiesto fenómenos de inducción magnética. Según la ley de Lenz, siempre que hay variación en el flujo que atraviesa o abraza una espira, aparece en ella una f.e.m que vale :

\( \displaystyle \varepsilon = \frac{d\Phi}{dt} = - \frac{B·dS}{dt} \)

En nuestro caso, la intensidad de campo es constante y la variación del área dS de la espira vale:

\( \displaystyle dS = l·de \Rightarrow \varepsilon = - \frac{B·dS}{dt} = - \frac{B·l·de}{dt} = B·l·v \)

siendo v la velocidad.
El sentido de la fuerza electromotriz inducida es contrario al de la f.e.m. de la pila.
Aplicando la ley de Ohm generalizada vamos a calcular el valor de la intensidad del circuito:

\( \displaystyle I·R - (\varepsilon - \varepsilon_0) = 0 \Rightarrow I = \frac{(\varepsilon - \varepsilon_0)}{R} = \frac{B·l·v - \varepsilon_0}{R} \)

Si queremos que el vástago se mueva can velocidad constante debemos ejercer sobre él una fuerza igual a la fuerza ejercida por el campo; siendo F la fuerza ejercida por el campo y F₁ la fuerza que tenemos que desarrollar nosotros, se deberá cumplir :

\( \displaystyle F_1 = F = B·l·I = B·l· = B·l \frac{B·l·v - \varepsilon_0}{R} \)