PROBLEMAS RESUELTOS DE CIENCIAS FISICAS
problemas resueltos de electricidad y magnetismo

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Problemas de electricidad

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Ejercicios de electricidad y magnetismo

Respuesta al ejercicio 24

Si aceptamos que la intensidad de campo magnético en el exterior de un selenoide suficientemente largo es nula, podemos obtener la intensidad en un punto de su eje aplicando el teorema de Ampère. La integración la realizaremos a lo largo de la linea cerrada MNPQ de forma rectangular.
Podemos plantear que la circulación total a lo largo de dicha línea cerrada es igual a la suma de las circulaciones de cada uno de los lados del rectángulo considerado.

selenoide recto

Calculamos cada uno de estos valores
Integral a lo largo de MN :
    \( \displaystyle \oint \limits_{MN} B·dl = 0 \)
ya que BMN = 0 por ser MN exterior al selenoide y según consideraciones hechas al principio.
Por las mismas consideraciones, las integrales a lo largo de NP y PQ serán también nulas.Finalmente, la integral a lo largo de QM será:
    \( \displaystyle \oint \limits_c B·dl = \oint \limits_{MN} B·dl = B· QM = B·L \)
Por consiguiente, la circulación total a lo largo de la línea cerrada MNPQ será igual al valor anterior.
Por otra parte, por aplicación del teorema de Ampère tendremos :
    \( \displaystyle \oint \limits_{MNPQ} B·dl = \mu \sum I_i \Rightarrow B·L = \mu·n·I \Rightarrow B = \mu·\frac{n·I}{L}\)
Siendo I la intensidad de la corriente eléctrica que circula por el selenoide, L su longitud y n el número de espiras.
PROBLEMAS RESUELTOS - ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO


tema escrito por: José Antonio Hervás