PROBLEMAS RESUELTOS
DE FÍSICA
ejercicios resueltos de electricidad y magnetismo

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Ejercicios de electricidad y magnetismo

Determinar la intensidad de campo magnético producida en el interior de un selenoide toroidal.

Respuesta al ejercicio 23

Para resolver esta cuestión aplicamos el teorema de Ampère, que dice que en todo campo magnético engendrado por corrientes Ii, la circulación del vector B, a lo largo de una línea cerrada que abrace a dichas intensidades, viene dada por:
    \( \displaystyle \oint \limits_c B·dl = \mu \sum I_i \)
Como en el interior de un selenoide toroidal la intensidad de campo es constante, podemos aplicar de forma sencilla el teorema de Ampère.

selenoide toroidal

Realizaremos la integración a lo largo de la línea cerrada de radio R que pasa por el centro de todas las espiras. Según eso :

    \( \displaystyle \oint \limits_{2 \pi R} B·dl = \mu \sum I_i \)
El sumatorio de las intensidades representa las intensidades que atraviesan dicha línea cerrada y cuyo valor será nI, donde n es el número de espiras e I la intensidad que circula por el selenoide. Integrando, tenemos :
    \( \displaystyle B·2 \pi R = \mu · n· I \Rightarrow B = \mu · \frac{n·I}{2· \pi ·R} \)
Expresión que nos da el valor del módulo de la intensidad de campo producida dentro de un selenoide toroidal.
PROBLEMAS RESUELTOS - ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
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tema escrito por: José Antonio Hervás