Ejercicios
de óptica - Enunciado 1
Determinar los frentes de onda de la radiación expresada por:
\( \displaystyle \left\{\frac{\cos kz^2}{x^2+y^2}+\frac{\cos [kz^2+ (\pi/2)]}{i(x^2+y^2)} \right\}\times exp\left\{i\left[k(x^2+ y^2 + z^2)- wt\right]\right\} \)
Ejercicios
de óptica - Enunciado 2
Probar como soluciones de la ecuación de ondas unidimensional funciones
de la forma:
\( \psi(x,t) = u(x)\phi(t) \)
Encontrar como han de ser dichas funciones de las variables únicas
x y t escribiendo entonces la solución general.
Ejercicios
de óptica - Enunciado 3
Hallar la perturbación resultante de componer "n" perturbaciones
planas cuyas amplitudes decrecen en progresión geométrica
de razón g < 1 y cuyas fases varían en progresión
aritmética de razón α . Calcular el valor de la intensidad.
Ejercicios
de óptica - Enunciado 4
Encontrar por el método gráfico y por cálculo directo
la perturbación resultante de superponer las perturbaciones:
\( y_1 = A\sin (wt+ kx) \quad ; \quad y_2 = A\sin (wt- kx) \)
\( y_1 = A\sin (wt+ kx) \quad ; \quad y_2 =- A\sin (wt- kx) \)
Estudiar los resultados en cada caso, calculando la separación entre
puntos consecutivos de amplitud cero (nodos)
Ejercicios
de óptica - Enunciado 5
Sea una lente delgada convergente de 9 cm de focal, que tomamos como centro
de referencia para medir distancias usando el convenio de signos. En s'
= +10 cm se encuentra un espejo plano. Si colocamos en s = -12 cm un objeto
luminoso, ¿dónde se forma la imagen del objeto?; ¿es
real o virtual?. ¿Cuál es el aumento?. Hágase también
un esquema gráfico de la formación de la imagen.
Ejercicios
de óptica - Enunciado 6
Sea una sucesión de dioptrios planos contenidos en el plano y = 0,
limitando medios de índices de refracción n
1 =
1,5 ; n
2 = 1,4 ; n
3 = 1,6 ; n
4 = 1,5 y
espesores d
12 = 6 ; d
23 = 4 y d
34 = 2.
Supongamos que incide una onda plana cuyo vector de onda es :
\( \displaystyle K = (K_x, K_y , 0)\quad ; \quad \frac{K_x}{K_y}=
tg \; 30º \)
Describir cual sería la radiación que obtenemos en el último
medio (ténganse en cuenta los efectos de refracción
solamente). Obtener el valor el camino óptico recorrido
por este haz. ¿Cuál sería el ángulo
de incidencia para que este camino sea mínimo.
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Ejercicios
de óptica - Enunciado 7
¿Tiene sentido hablar de velocidad de grupo en un haz de luz monocromática?.
¿Cuál sería su valor?
Ejercicios
de óptica - Enunciado 8
Tenemos una lente delgada divergente construida con un material cuyo índice
de difracción es n
1 = 1,5. Las distancias focales de esta
lente cuando el medio que la rodea es aire, son f ’ = -f = -3. ¿Cuánto
valen estas distancias focales cuando la lente se sumerge en un medio cuyo
índice de refracción es n
2 = 1,7?.
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Ejercicios
de óptica - Enunciado 9
Encontrar por el método gráfico de composición de ondas
y por cálculo directo de la perturbación resultante de superponer
las siguientes ondas:
\( y_1 = A\cdot e^{i(wt+kx)} \quad ; \quad y_2 = A\cdot e^{-i(wt+kx)}
\)
Calcúlese la separación entre puntos consecutivos de amplitud
cero.
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Ejercicios
de óptica - Enunciado 10
Sea un sistema óptico centrado, compuesto por dos lentes delgadas
convergentes de distancias focales f’
1 = 3 y f’
2
= 6 separadas una distancia de quince unidades. Determinar los focos, las
distancias focales y los planos principales de este sistema.
Hágase una representación gráfica esquemática
y coméntense las características principales del sistema.
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