PROBLEMAS RESUELTOS
DE FÍSICA
ejercicios de física de semiconductores

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Ejercicios de física de semiconductores

Se tiene una muestra de Ge en equilibrio a 400 ºK. Calcular a) La concentración de portadores p y n cuando se dopa la muestra con \(2,4· 10^{13}cm^{-3}\) de Sb (elemento del gupo V).
La concentración de portadores después de haberse vuelto a dopar la muestra con \(4,8· 10^{13}cm^{-3}\) de In (elemento del grupo III).

Respuesta del ejemplo 18

A 400 ºK podemos considerar que todas las impurezas están ionizados, por lo tanto, según hemos visto en el ejercicio 2 para un semiconductor tipo n se cumplirá:
    \(\displaystyle \begin{array}{l}
    n_n = \frac{1}{2}·N_d\left[1 + \left(1 + \frac{4·n_i^2}{N_d^2}\right)^{1/2}\right] \\
     \\
    p_n = \frac{1}{2}·N_d\left[-1 + \left(1 + \frac{4·n_i^2}{N_d^2}\right)^{1/2}\right]
    \end{array}\)
y tomando \(n_i = 2,5\times 10^{13}cm^{-3}\) resultará:
    \(n_n = 3,97\times 10^{13}cm^{-3}\quad ; \quad p_n = 1,57\times 10^{13}cm^{-3} \)
Para el segundo caso tenemos las ecuaciones:
    \(n + N_a = p + N_d \quad ; \quad pˇn = n_i^2 \)
En las condiciones del enunciado podemos considerar que el semiconductor está dopado con:
    \(N_a - N_d = 4,8· 10^{13}cm^{-3} - 2,4· 10^{13}cm^{-3} = 2,4· 10^{13}cm^{-3} \)
átomos aceptores, por lo que las concentraciones de portadores vendrán dadas en este caso por expresiones análogas al anterior pero cambiando n por p y \(N_d\) por \((N_a - N_d) \) , con lo cual:
    \(n = 3,97\times 10^{13}cm^{-3}\quad ; \quad p = 1,57\times 10^{13}cm^{-3} \)
Problemas de física de semiconductores - problemas resueltos de cristalografía
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Página publicada por: José Antonio Hervás