FÍSICA NUCLEAR
Calcular la edad de Fermi y la distancia media recorrida por
un neutrón desde el instante de su emisión hasta
alcanzar dicha edad en el caso de un grupo de neutrones de fisión
de energía E0 = 2,5 MeV que se moderan en grafito (C12)
hasta alcanzar energías de 0,25 eV. Se supone que:
\( \sum_s = 0,3\, cm^{-1}\; y \; \sum_a << \sum_s \)
Respuesta del ejercicio - 39
Para calcular la edad de Fermi aplicamos la siguiente ecuación:
\( \displaystyle \mathfrak{F}(E) = \int_E^{E_o}\frac{D}{\xi·\Sigma_s·E}dE = \frac{D}{\xi·\Sigma_s}\times \ln \left(\frac{E_o}{E}\right) \)
Y tenemos:
\( \displaystyle \begin{array}{l}
A = 12 \; ; \; \xi = \frac{\alpha \times \ln\alpha}{1 - \alpha } = 0,157 \; ; \; \mu_o = \frac{2}{3A} = 0,056
\\
\\
D = \frac{1}{3\Sigma_s(1 - \bar{\mu}_o)} = 1,18 cm \end{array}\)
Con lo que resultará:
\( \displaystyle \begin{array}{l}
\mathfrak{F}(E) = \frac{D}{\xi·\Sigma_s}\times \ln \left(\frac{E_o}{E}\right) =
\\
\\
= \frac{1,18}{0,157 \times 0,30}\times \ln\left(\frac{2,5 \times 10^6}{0,25}\right) = 401,25 cm^2 \end{array}\)
Para calcular la distancia media recorrida por un neutrón
desde el instante de su emisión hasta alcanzar la edad
Fermi, consideramos que los neutrones son emitidos por una fuente
puntual. En esa situación, la distancia cuadrática
media de moderación viene dada por:
\( \displaystyle \bar{r}_s^2 = 6 \times\mathfrak{F}(E) = 6 \times 401,25 cm^2 \rightarrow \bar{r}_s = 49 cm
\)
PROBLEMAS
RESUELTOS - FÍSICA NUCLEAR - FISICA ATÓMICA
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