PROBLEMAS RESUELTOS
DE FISICA
ejercicios resueltos de física nuclear y atómica

Ver enunciado del ejercicio en:

Problemas resueltos de Física Nuclear

Estás en :
Matemáticas y Poesía >

Problemas resueltos

 

FÍSICA NUCLEAR

Respuesta del ejercicio 22
Explicar el concepto de distancia extrapolada y su condición límite asociada a la hora de resolver la ecuación de la difusión.

La solución de la ecuación de difusión:
    \(\nabla^2\Phi - k^2\Phi = 0 \; \textrm{ con }k^2 = \Sigma_a/D \)
Permite obtener la distribución espacial del flujo neutrónico en estado estacionario, en puntos de un medio no multiplicador distintos de la fuente. Como la ecuación de difusión es una ecuación diferencial, en la solución general aparecen constantes de integración arbitrarias, por lo que con el fin de determinar los valores apropiados de estas constantes, es preciso someter las soluciones permitidas a ciertas restricciones, en forma de condiciones en los límites, deducidas de la naturaleza física del problema.

Cuando se trata de la superficie límite entre un medio difusor y el vacío, los neutrones fluyen solamente en una dirección (ya que en el vacío no hay neutrones) por lo que en este caso se toma como condición límite la siguiente: En las proximidades de la superficie límite entre un medio difusor y el vacío, el flujo neutrónico varía del tal modo que se anula a cierta distancia de la superficie. Esta distancia recibe el nombre de distancia extrapolada y tiene como valor:

    \( \displaystyle d = 2D = \frac{2}{3}\lambda_{tr} \)
Siendo D el coeficiente de difusión del material estudiado y \(\lambda_{tr}\) el camino libre medio de transporte.
Por consiguiente, tomando como base la extrapolación lineal, resulta que el flujo neutrónico se anula a una distancia de 2D del plano de separación entre el medio difusor y el vacío. Esta condición límite se suele establecer de tal forma que el flujo neutrónico se anula en la superficie límite extrapolada que dista 2D de la superficie límite real, en el caso de que esta sea plana.

El concepto de superficie límite hipotética, en la que se anula el flujo, resultado de una extrapolación lineal, no es más que un artificio matemático apropiado para obtener una condición límite sencilla.
PROBLEMAS RESUELTOS - FÍSICA NUCLEAR - FISICA ATÓMICA
 


tema escrito por: José Antonio Hervás